Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{z \to 8} e^{- z} + \frac{5}{z}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $z$ approche de $8$ .

$lim_{z \to 8} e^{- z} + lim_{z \to 8} \frac{5}{z}$

Étape 2

Placez la limite dans l’exposant.

$e^{lim_{z \to 8} - z} + lim_{z \to 8} \frac{5}{z}$

Étape 3

Placez le terme $- 1$ hors de la limite car il constant par rapport à $z$ .

$e^{- lim_{z \to 8} z} + lim_{z \to 8} \frac{5}{z}$

Étape 4

Placez le terme $5$ hors de la limite car il constant par rapport à $z$ .

$e^{- lim_{z \to 8} z} + 5 lim_{z \to 8} \frac{1}{z}$

Étape 5

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $z$ approche de $8$ .

$e^{- lim_{z \to 8} z} + 5 \frac{lim_{z \to 8} 1}{lim_{z \to 8} z}$

Étape 6

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $z$ approche de $8$ .

$e^{- lim_{z \to 8} z} + 5 \frac{1}{lim_{z \to 8} z}$

Étape 7

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Évaluez la limite de $z$ en insérant $8$ pour $z$ .

$e^{- 8} + 5 \frac{1}{lim_{z \to 8} z}$

Étape 7.2

Évaluez la limite de $z$ en insérant $8$ pour $z$ .

$e^{- 8} + 5 (\frac{1}{8})$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{8}} + 5 (\frac{1}{8})$

Étape 8.2

Associez $5$ et $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{e^{8}} + \frac{5}{8}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{e^{8}} + \frac{5}{8}$

Forme décimale :

$0.62533546 \dots$