Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 5} {(e)}^{x} - e^{5}}{x - 5}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} {(e)}^{x} - lim_{x \to 5} e^{5}}{x - 5}$

Étape 1.2

Placez la limite dans l’exposant.

$\frac{e^{lim_{x \to 5} x} - lim_{x \to 5} e^{5}}{x - 5}$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $e^{5}$ qui est constante lorsque $x$ approche de $5$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 5} x} - e^{5}}{x - 5}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $5$ pour $x$ .

$\frac{e^{5} - e^{5}}{x - 5}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Soustrayez $e^{5}$ de $e^{5}$ .

$\frac{0}{x - 5}$

Étape 3.2

Divisez $0$ par $x - 5$ .

$0$