Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 1} \ln (3 x + e^{x})$

Étape 1

Placez la limite à l’intérieur du logarithme.

$\ln (lim_{x \to 1} 3 x + e^{x})$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$\ln (lim_{x \to 1} 3 x + lim_{x \to 1} e^{x})$

Étape 3

Placez le terme $3$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\ln (3 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} e^{x})$

Étape 4

Placez la limite dans l’exposant.

$\ln (3 lim_{x \to 1} x + e^{lim_{x \to 1} x})$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $1$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\ln (3 \cdot 1 + e^{lim_{x \to 1} x})$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\ln (3 \cdot 1 + e^{1})$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$\ln (3 + e^{1})$

Étape 6.2

Simplifiez

$\ln (3 + e)$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\ln (3 + e)$

Forme décimale :

$1.74366838 \dots$