Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 1} 2 - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$lim_{x \to 1} 2 - lim_{x \to 1} \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Étape 1.2

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $1$ .

$2 - lim_{x \to 1} \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Étape 2

Comme le numérateur est positif et le dénominateur ${(x - 1)}^{2}$ approche de zéro et est supérieur à zéro pour $x$ près de $1$ des deux côtés, la fonction augmente sans borne.

$2 - \infty$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Une constante non nulle fois l’infini est l’infini.

$2 + - \infty$

Étape 3.2

L’infini plus ou moins un nombre est l’infini.

$- \infty$