Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0.785} \frac{4 x}{\tan (x)}$

Étape 1

Placez le terme $4$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$4 lim_{x \to 0.785} \frac{x}{\tan (x)}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0.785$ .

$4 \frac{lim_{x \to 0.785} x}{lim_{x \to 0.785} \tan (x)}$

Étape 3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car la tangente est continue.

$4 \frac{lim_{x \to 0.785} x}{\tan (lim_{x \to 0.785} x)}$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $0.785$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0.785$ pour $x$ .

$4 \frac{0.785}{\tan (lim_{x \to 0.785} x)}$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0.785$ pour $x$ .

$4 \frac{0.785}{\tan (0.785)}$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

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Étape 5.1

Séparez les fractions.

$4 (\frac{0.785}{1} \cdot \frac{1}{\tan (0.785)})$

Étape 5.2

Réécrivez $\tan (0.785)$ en termes de sinus et de cosinus.

$4 (\frac{0.785}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (0.785)}{\cos (0.785)}})$

Étape 5.3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (0.785)}{\cos (0.785)}$ .

$4 (\frac{0.785}{1} \cdot \frac{\cos (0.785)}{\sin (0.785)})$

Étape 5.4

Convertissez de $\frac{\cos (0.785)}{\sin (0.785)}$ à $\cot (0.785)$ .

$4 (\frac{0.785}{1} \cot (0.785))$

Étape 5.5

Divisez $0.785$ par $1$ .

$4 (0.785 \cot (0.785))$

Étape 5.6

Multipliez $0.785$ par $\cot (0.785)$ .

$4 \cdot 0.78562536$

Étape 5.7

Multipliez $4$ par $0.78562536$ .

$3.14250146$