Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \arctan (\frac{1}{x^{2}})$

Étape 1

Comme le numérateur est une constante et le dénominateur approche de $0$ lorsque $x$ approche de $0$ , la fraction $\frac{1}{x^{2}}$ approche de l’infini.

$\infty$

Étape 2

Remplacez $\frac{1}{x^{2}}$ par $t$ et laissez $t$ approcher de $\infty$ car $lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}} = \infty$ .

$lim_{t \to \infty} \arctan (t)$

Étape 3

La limite lorsque $t$ approche de $\infty$ est $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{π}{2}$

Forme décimale :

$1.57079632 \dots$