Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 0} (1) (x \sin (x))}{1 - \cos (x)}$

Étape 1

Multipliez $x \sin (x)$ par $1$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x \sin (x)}{1 - \cos (x)}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)}{1 - \cos (x)}$

Étape 3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{0 \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{0 \cdot \sin (0)}{1 - \cos (x)}$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

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Étape 5.1

Multipliez $0$ par $\sin (0)$ .

$\frac{0}{1 - \cos (x)}$

Étape 5.2

Divisez $0$ par $1 - \cos (x)$ .

$0$