Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 17} \tan (\frac{π x}{4})$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car la tangente est continue.

$\tan (lim_{x \to 17} \frac{π x}{4})$

Étape 1.2

Placez le terme $\frac{π}{4}$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} lim_{x \to 17} x)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $17$ pour $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} \cdot 17)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Associez $\frac{π}{4}$ et $17$ .

$\tan (\frac{π \cdot 17}{4})$

Étape 3.2

Déplacez $17$ à gauche de $π$ .

$\tan (\frac{17 \cdot π}{4})$

Étape 3.3

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\tan (\frac{π}{4})$

Étape 3.4

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$1$