Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 1} f (x) x^{3} - 5$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$lim_{x \to 1} f (x) x^{3} - lim_{x \to 1} 5$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$lim_{x \to 1} f (x) \cdot lim_{x \to 1} x^{3} - lim_{x \to 1} 5$

Étape 3

Déplacez l’exposant $3$ de $x^{3}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$lim_{x \to 1} f (x) \cdot {(lim_{x \to 1} x)}^{3} - lim_{x \to 1} 5$

Étape 4

Évaluez la limite de $5$ qui est constante lorsque $x$ approche de $1$ .

$lim_{x \to 1} f (x) \cdot {(lim_{x \to 1} x)}^{3} - 1 \cdot 5$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $1$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Évaluez la limite de $f (x)$ en insérant $1$ pour $x$ .

$f (1) \cdot {(lim_{x \to 1} x)}^{3} - 1 \cdot 5$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$f (1) \cdot 1^{3} - 1 \cdot 5$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) \cdot 1 - 1 \cdot 5$

Étape 6.2

Multipliez $f (1)$ par $1$ .

$f (1) - 1 \cdot 5$

Étape 6.3

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$f (1) - 5$