Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 1} \frac{\ln (x)}{\sin (6 π)}$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Placez le terme $\frac{1}{\sin (6 π)}$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{1}{\sin (6 π)} lim_{x \to 1} \ln (x)$

Étape 1.2

Placez la limite à l’intérieur du logarithme.

$\frac{1}{\sin (6 π)} \ln (lim_{x \to 1} x)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\frac{1}{\sin (6 π)} \ln (1)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\frac{1}{\sin (0)} \ln (1)$

Étape 3.2

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$\frac{1}{0} \ln (1)$

Étape 3.3

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{1}{0} \ln (1)$

Étape 4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini