Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 1} 7 x^{3} - e^{x}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$lim_{x \to 1} 7 x^{3} - lim_{x \to 1} e^{x}$

Étape 2

Placez le terme $7$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$7 lim_{x \to 1} x^{3} - lim_{x \to 1} e^{x}$

Étape 3

Déplacez l’exposant $3$ de $x^{3}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$7 {(lim_{x \to 1} x)}^{3} - lim_{x \to 1} e^{x}$

Étape 4

Placez la limite dans l’exposant.

$7 {(lim_{x \to 1} x)}^{3} - e^{lim_{x \to 1} x}$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $1$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$7 \cdot 1^{3} - e^{lim_{x \to 1} x}$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$7 \cdot 1^{3} - e^{1}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$7 \cdot 1 - e^{1}$

Étape 6.2

Multipliez $7$ par $1$ .

$7 - e^{1}$

Étape 6.3

Simplifiez

$7 - e$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$7 - e$

Forme décimale :

$4.28171817 \dots$