Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 10} (90 x^{2}) - 3600 x + 36000$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $10$ .

$lim_{x \to 10} 90 x^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

Étape 2

Placez le terme $90$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$90 lim_{x \to 10} x^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

Étape 3

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

Étape 4

Placez le terme $3600$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + lim_{x \to 10} 36000$

Étape 5

Évaluez la limite de $36000$ qui est constante lorsque $x$ approche de $10$ .

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + 36000$

Étape 6

Évaluez les limites en insérant $10$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $10$ pour $x$ .

$90 \cdot 10^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + 36000$

Étape 6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $10$ pour $x$ .

$90 \cdot 10^{2} - 3600 \cdot 10 + 36000$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

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Étape 7.1

Élevez $10$ à la puissance $1$ .

$90 \cdot 10^{2} - 3600 \cdot 10^{1} + 36000$

Étape 7.2

Move the decimal point in $- 3600$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{1}$ by $1$ .

$90 \cdot 10^{2} - 360 \cdot 10^{2} + 36000$

Étape 7.3

Factorisez $10^{2}$ à partir de $90 \cdot 10^{2} - 360 \cdot 10^{2}$ .

$(90 - 360) \cdot 10^{2} + 36000$

Étape 7.4

Soustrayez $360$ de $90$ .

$- 270 \cdot 10^{2} + 36000$

Étape 7.5

Move the decimal point in $- 270$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{2}$ by $2$ .

$- 2.7 \cdot 10^{4} + 36000$

Étape 7.6

Convert $36000$ to scientific notation.

$- 2.7 \cdot 10^{4} + 3.6 \cdot 10^{4}$

Étape 7.7

Factorisez $10^{4}$ à partir de $- 2.7 \cdot 10^{4} + 3.6 \cdot 10^{4}$ .

$(- 2.7 + 3.6) \cdot 10^{4}$

Étape 7.8

Additionnez $- 2.7$ et $3.6$ .

$0.9 \cdot 10^{4}$

Étape 7.9

Move the decimal point in $0.9$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{4}$ by $1$ .

$9 \cdot 10^{3}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$9 \cdot 10^{3}$

Forme développée :

$9000$