Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 10} e^{\sqrt{x - 1}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez la limite dans l’exposant.

$e^{lim_{x \to 10} \sqrt{x - 1}}$

Étape 1.2

Placez la limite sous le radical.

$e^{\sqrt{lim_{x \to 10} x - 1}}$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $10$ .

$e^{\sqrt{lim_{x \to 10} x - lim_{x \to 10} 1}}$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $10$ .

$e^{\sqrt{lim_{x \to 10} x - 1 \cdot 1}}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $10$ pour $x$ .

$e^{\sqrt{10 - 1 \cdot 1}}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$e^{\sqrt{10 - 1}}$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $10$ .

$e^{\sqrt{9}}$

Étape 3.3

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$e^{\sqrt{3^{2}}}$

Étape 3.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$e^{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$e^{3}$

Forme décimale :

$20.08553692 \dots$