Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 3} \frac{{(3)}^{2} + 3 - 12}{3 - 3}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à ${(3)}^{2} + 3 - 12$ et $3 - 3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de ${(3)}^{2}$ .

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot 3 + 3 - 12}{3 - 3}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot 3 + 3 (1) - 12}{3 - 3}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 3 + 3 (1)$ .

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1) - 12}{3 - 3}$

Étape 1.4

Factorisez $3$ à partir de $- 12$ .

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1) + 3 (- 4)}{3 - 3}$

Étape 1.5

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot (3 + 1) + 3 (- 4)$ .

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1 - 4)}{3 - 3}$

Étape 1.6

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1 - 4)}{3 (1) - 3}$

Étape 1.6.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1 - 4)}{3 \cdot 1 + 3 \cdot - 1}$

Étape 1.6.3

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 1 + 3 \cdot - 1$ .

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1 - 4)}{3 \cdot (1 - 1)}$

Étape 1.6.4

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1 - 4)}{3 \cdot (1 - 1)}$

Étape 1.6.5

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to 3} \frac{3 + 1 - 4}{1 - 1}$

Étape 2

Évaluez la limite de $\frac{3 + 1 - 4}{1 - 1}$ qui est constante lorsque $x$ approche de $3$ .

$\frac{3 + 1 - 4}{1 - 1}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{3 + 1 - 4}{0}$

Étape 3.2

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{3 + 1 - 4}{0}$

Étape 4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini