Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 3} \frac{4 x^{2}}{2 x^{2}} - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Étape 1

Réduisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x^{2}$ .

$lim_{x \to 3} \frac{2 (2 x^{2})}{2 x^{2}} - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to 3} \frac{2 (2 x^{2})}{2 x^{2}} - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Étape 1.1.3

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{21}{9}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $21$ et $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{3 (7)}{9}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{7}{3}$

Étape 2

Évaluez la limite de $2 - \frac{5}{3} - \frac{7}{3}$ qui est constante lorsque $x$ approche de $3$ .

$2 - \frac{5}{3} - \frac{7}{3}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 + \frac{- 5 - 7}{3}$

Étape 3.2

Soustrayez $7$ de $- 5$ .

$2 + \frac{- 12}{3}$

Étape 3.3

Divisez $- 12$ par $3$ .

$2 - 4$

Étape 3.4

Soustrayez $4$ de $2$ .

$- 2$