Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 2} \sin (\sqrt{3 x + 1})$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$\sin (lim_{x \to 2} \sqrt{3 x + 1})$

Étape 1.2

Placez la limite sous le radical.

$\sin (\sqrt{lim_{x \to 2} 3 x + 1})$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$\sin (\sqrt{lim_{x \to 2} 3 x + lim_{x \to 2} 1})$

Étape 1.4

Placez le terme $3$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\sin (\sqrt{3 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 1})$

Étape 1.5

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $2$ .

$\sin (\sqrt{3 lim_{x \to 2} x + 1})$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $2$ pour $x$ .

$\sin (\sqrt{3 \cdot 2 + 1})$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\sin (\sqrt{6 + 1})$

Étape 3.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\sin (\sqrt{7})$

Étape 3.3

Évaluez $\sin (\sqrt{7})$ .

$0.47577183$