Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 2^{-}} 2 x^{2} + 3$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$lim_{x \to 2^{-}} 2 x^{2} + lim_{x \to 2^{-}} 3$

Étape 1.2

Placez le terme $2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$2 lim_{x \to 2^{-}} x^{2} + lim_{x \to 2^{-}} 3$

Étape 1.3

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$2 {(lim_{x \to 2^{-}} x)}^{2} + lim_{x \to 2^{-}} 3$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $x$ approche de $2$ .

$2 {(lim_{x \to 2^{-}} x)}^{2} + 3$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $2$ pour $x$ .

$2 \cdot 2^{2} + 3$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $2$ par $2^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Multipliez $2$ par $2^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$2^{1} \cdot 2^{2} + 3$

Étape 3.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{1 + 2} + 3$

Étape 3.1.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$2^{3} + 3$

Étape 3.1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$8 + 3$

Étape 3.2

Additionnez $8$ et $3$ .

$11$