Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 2} e^{\frac{x^{2}}{2}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez la limite dans l’exposant.

$e^{lim_{x \to - 2} \frac{x^{2}}{2}}$

Étape 1.2

Placez le terme $\frac{1}{2}$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$e^{\frac{1}{2} lim_{x \to - 2} x^{2}}$

Étape 1.3

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$e^{\frac{1}{2} {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

$e^{\frac{1}{2} {(- 2)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$e^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$e^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$e^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$e^{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$e^{2}$

Forme décimale :

$7.38905609 \dots$