Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 4} \frac{t + 4}{t^{2} - 16}$

Étape 1

Évaluez la limite de $\frac{t + 4}{t^{2} - 16}$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 4$ .

$\frac{t + 4}{t^{2} - 16}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{t + 4}{t^{2} - 4^{2}}$

Étape 2.1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = t$ et $b = 4$ .

$\frac{t + 4}{(t + 4) (t - 4)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $t + 4$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t + 4}{(t + 4) (t - 4)}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{t - 4}$