Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 4} \frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$

Étape 1

Évaluez la limite de $\frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$ qui est constante lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Placez $t^{2 - 16}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{- (2 - 16)}$

Étape 2.2

Soustrayez $16$ de $2$ .

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{- - 14}$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $- 14$ .

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{14}$

Étape 2.4

Appliquez la propriété distributive.

$t^{2} t^{14} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

Étape 2.5

Simplifiez

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Étape 2.5.1

Multipliez $t^{2}$ par $t^{14}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.5.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$t^{2 + 14} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

Étape 2.5.1.2

Additionnez $2$ et $14$ .

$t^{16} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

Étape 2.5.2

Multipliez $t$ par $t^{14}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.5.2.1

Déplacez $t^{14}$ .

$t^{16} - 3 (t^{14} t) - 28 t^{14}$

Étape 2.5.2.2

Multipliez $t^{14}$ par $t$ .

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Étape 2.5.2.2.1

Élevez $t$ à la puissance $1$ .

$t^{16} - 3 (t^{14} t^{1}) - 28 t^{14}$

Étape 2.5.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$t^{16} - 3 t^{14 + 1} - 28 t^{14}$

Étape 2.5.2.3

Additionnez $14$ et $1$ .

$t^{16} - 3 t^{15} - 28 t^{14}$