Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 5} - (\frac{- 5}{x - 5} + 5)$

Étape 1

Associez des termes.

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Étape 1.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$lim_{x \to 5} - (\frac{- 5}{x - 5} + \frac{5 (x - 5)}{x - 5})$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$lim_{x \to 5} - \frac{- 5 + 5 (x - 5)}{x - 5}$

Étape 2

Regardez la limite côté gauche.

$lim_{x \to 5^{-}} - \frac{- 5 + 5 (x - 5)}{x - 5}$

Étape 3

Comme les valeurs $x$ approchent de $5$ par la gauche, les valeurs de la fonction diminuent sans borne.

$- \infty$

Étape 4

Regardez la limite côté droit.

$lim_{x \to 5^{+}} - \frac{- 5 + 5 (x - 5)}{x - 5}$

Étape 5

Comme les valeurs $x$ approchent de $5$ par la droite, les valeurs de la fonction augmentent sans borne.

$\infty$

Étape 6

Comme les limites côté gauche et côté droit ne sont pas égales, la limite n’existe pas.

$N’existe pas$