Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{1} (x^{2}) d x$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\int_{0}^{1} x^{2} d x$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{1}$

Étape 3

Remplacez et simplifiez.

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Étape 3.1

Évaluez $\frac{1}{3} x^{3}$ sur $1$ et sur $0$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 1^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{3} \cdot 1 - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

Étape 3.2.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $1$ .

$\frac{1}{3} - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

Étape 3.2.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{1}{3} - \frac{1}{3} \cdot 0$

Étape 3.2.4

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$\frac{1}{3} + 0 (\frac{1}{3})$

Étape 3.2.5

Multipliez $0$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + 0$

Étape 3.2.6

Additionnez $\frac{1}{3}$ et $0$ .

$\frac{1}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{3}$

Forme décimale :

$0.\overline{3}$

Étape 5