Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{i = 59}^{61} e^{i} + \ln (i)$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $i$ .

$e^{59} + \ln (59) + e^{60} + \ln (60) + e^{61} + \ln (61)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Remplacez $e$ par une approximation.

${2.71828182}^{59} + \ln (59) + e^{60} + \ln (60) + e^{61} + \ln (61)$

Étape 2.2

Élevez $2.71828182$ à la puissance $59$ .

$42012104037900600000000000 + \ln (59) + e^{60} + \ln (60) + e^{61} + \ln (61)$

Étape 2.3

Remplacez $e$ par une approximation.

$42012104037900600000000000 + \log_{2.71828182} (59) + e^{60} + \ln (60) + e^{61} + \ln (61)$

Étape 2.4

La base logarithmique $2.71828182$ de $59$ est approximativement $4.07753744$ .

$42012104037900600000000000 + 4.07753744 + e^{60} + \ln (60) + e^{61} + \ln (61)$

Étape 2.5

Additionnez $42012104037900600000000000$ et $4.07753744$ .

$42012104037900600000000004.078 + e^{60} + \ln (60) + e^{61} + \ln (61)$

Étape 2.6

Remplacez $e$ par une approximation.

$42012104037900600000000004.078 + {2.71828182}^{60} + \ln (60) + e^{61} + \ln (61)$

Étape 2.7

Élevez $2.71828182$ à la puissance $60$ .

$42012104037900600000000004.078 + 114200738981556000000000000 + \ln (60) + e^{61} + \ln (61)$

Étape 2.8

Remplacez $e$ par une approximation.

$42012104037900600000000004.078 + 114200738981556000000000000 + \log_{2.71828182} (60) + e^{61} + \ln (61)$

Étape 2.9

La base logarithmique $2.71828182$ de $60$ est approximativement $4.09434456$ .

$42012104037900600000000004.078 + 114200738981556000000000000 + 4.09434456 + e^{61} + \ln (61)$

Étape 2.10

Additionnez $114200738981556000000000000$ et $4.09434456$ .

$42012104037900600000000004.078 + 114200738981556000000000004.09 + e^{61} + \ln (61)$

Étape 2.11

Additionnez $42012104037900600000000004.078$ et $114200738981556000000000004.09$ .

$156212843019456600000000008.17 + e^{61} + \ln (61)$

Étape 2.12

Remplacez $e$ par une approximation.

$156212843019456600000000008.17 + {2.71828182}^{61} + \ln (61)$

Étape 2.13

Élevez $2.71828182$ à la puissance $61$ .

$156212843019456600000000008.17 + 310429793570157000000000000 + \ln (61)$

Étape 2.14

Remplacez $e$ par une approximation.

$156212843019456600000000008.17 + 310429793570157000000000000 + \log_{2.71828182} (61)$

Étape 2.15

La base logarithmique $2.71828182$ de $61$ est approximativement $4.11087386$ .

$156212843019456600000000008.17 + 310429793570157000000000000 + 4.11087386$

Étape 2.16

Additionnez $310429793570157000000000000$ et $4.11087386$ .

$156212843019456600000000008.17 + 310429793570157000000000004.11$

Étape 2.17

Additionnez $156212843019456600000000008.17$ et $310429793570157000000000004.11$ .

$466642636589613600000000012.28$