Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{i = 1}^{8} 4 {(\frac{1}{2})}^{n}$

Étape 1

Simplifiez l’addition.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$4 \frac{1^{n}}{2^{n}}$

Étape 1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$4 \frac{1}{2^{n}}$

Étape 1.3

Associez $4$ et $\frac{1}{2^{n}}$ .

$\frac{4}{2^{n}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’addition.

$\sum_{i = 1}^{8} \frac{4}{2^{n}}$

Étape 2

La formule pour la sommation d’une constante est :

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Étape 3

Remplacez les valeurs dans la formule.

$(\frac{4}{2^{n}}) (8)$

Étape 4

Multipliez $(\frac{4}{2^{n}}) (8)$ .

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Étape 4.1

Associez $\frac{4}{2^{n}}$ et $8$ .

$\frac{4 \cdot 8}{2^{n}}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $8$ .

$\frac{32}{2^{n}}$