Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{k = 8}^{91} x^{k}$

Étape 1

Divisez l’addition pour rendre la valeur de départ de $k$ égale à $1$ .

$\sum_{k = 8}^{91} x^{k} = \sum_{k = 1}^{91} x^{k} - \sum_{k = 1}^{7} x^{k}$

Étape 2

Évaluez $\sum_{k = 1}^{91} x^{k}$ .

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Étape 2.1

Développez la série pour chaque valeur de $k$ .

$x^{1} + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{91}$

Étape 2.2

Simplifiez la forme développée.

$0$

Étape 3

Évaluez $\sum_{k = 1}^{7} x^{k}$ .

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Étape 3.1

Développez la série pour chaque valeur de $k$ .

$x^{1} + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{7}$

Étape 3.2

Simplifiez la forme développée.

$0$

Étape 4

Remplacez les additions par les valeurs déterminées.

$0 - 0$

Étape 5

Soustrayez $0$ de $0$ .

$0$