Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{4}{2} \cdot (8 x - 12)$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 2}{2} \cdot (8 x - 12)$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 2}{2 (1)} \cdot (8 x - 12)$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} \cdot (8 x - 12)$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to 8} \frac{2}{1} \cdot (8 x - 12)$

Étape 1.1.2.4

Divisez $2$ par $1$ .

$lim_{x \to 8} 2 \cdot (8 x - 12)$

Étape 1.2

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$2 lim_{x \to 8} 8 x - 12$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$2 (lim_{x \to 8} 8 x - lim_{x \to 8} 12)$

Étape 1.4

Placez le terme $8$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$2 (8 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 12)$

Étape 1.5

Évaluez la limite de $12$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$2 (8 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 12)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$2 (8 \cdot 8 - 1 \cdot 12)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $8$ par $8$ .

$2 (64 - 1 \cdot 12)$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$2 (64 - 12)$

Étape 3.2

Soustrayez $12$ de $64$ .

$2 \cdot 52$

Étape 3.3

Multipliez $2$ par $52$ .

$104$