Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 0} 14 \arctan (x)}{8 x}$

Étape 1

Placez le terme $14$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{14 lim_{x \to 0} \arctan (x)}{8 x}$

Étape 2

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 2.1

Évaluez la limite de $\arctan (x)$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{14 \arctan (0)}{8 x}$

Étape 2.2

La valeur exacte de $\arctan (0)$ est $0$ .

$\frac{14 \cdot 0}{8 x}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $14$ et $8$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $14 \cdot 0$ .

$\frac{2 (7 \cdot 0)}{8 x}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8 x$ .

$\frac{2 (7 \cdot 0)}{2 (4 x)}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (7 \cdot 0)}{2 (4 x)}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 \cdot 0}{4 x}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $0$ et $4$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $7 \cdot 0$ .

$\frac{4 (7 \cdot 0)}{4 x}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{4 (7 \cdot 0)}{4 (x)}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (7 \cdot 0)}{4 x}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 \cdot 0}{x}$

Étape 3.3

Multipliez $7$ par $0$ .

$\frac{0}{x}$

Étape 3.4

Divisez $0$ par $x$ .

$0$