Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 0} 12 x^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez le terme $12$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{12 lim_{x \to 0} x^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Étape 1.2

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{12 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{12 \cdot 0^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 \cdot 0^{2} - 13^{x}}{x}$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{12 \cdot 0 - 13^{x}}{x}$

Étape 3.2.2

Multipliez $12$ par $0$ .

$\frac{0 - 13^{x}}{x}$

Étape 3.3

Soustrayez $13^{x}$ de $0$ .

$\frac{- 13^{x}}{x}$

Étape 3.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{13^{x}}{x}$