Calcul infinitésimal Exemples

$\int x^{- 0.9} - x^{0.9} d x$

Étape 1

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int x^{- 0.9} d x + \int - x^{0.9} d x$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{- 0.9}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{0.1} x^{0.1}$ .

$\frac{1}{0.1} x^{0.1} + C + \int - x^{0.9} d x$

Étape 3

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 1$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{1}{0.1} x^{0.1} + C - \int x^{0.9} d x$

Étape 4

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{0.9}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{1.9} x^{1.9}$ .

$\frac{1}{0.1} x^{0.1} + C - (\frac{1}{1.9} x^{1.9} + C)$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez

$10 x^{0.1} - (\frac{1}{1.9} x^{1.9}) + C$

Étape 5.2

Associez $\frac{1}{1.9}$ et $x^{1.9}$ .

$10 x^{0.1} - \frac{x^{1.9}}{1.9} + C$

Étape 6

Remettez les termes dans l’ordre.

$10 x^{0.1} - \frac{1}{1.9} x^{1.9} + C$