Calcul infinitésimal Exemples

$\int 3 \sec (x) \tan (x) + \csc^{2} (x) d x$

Étape 1

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int 3 \sec (x) \tan (x) d x + \int \csc^{2} (x) d x$

Étape 2

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , placez $3$ en dehors de l’intégrale.

$3 \int \sec (x) \tan (x) d x + \int \csc^{2} (x) d x$

Étape 3

Comme la dérivée de $\sec (x)$ est $\sec (x) \tan (x)$ , l’intégrale de $\sec (x) \tan (x)$ est $\sec (x)$ .

$3 (\sec (x) + C) + \int \csc^{2} (x) d x$

Étape 4

Comme la dérivée de $- \cot (x)$ est $\csc^{2} (x)$ , l’intégrale de $\csc^{2} (x)$ est $- \cot (x)$ .

$3 (\sec (x) + C) - \cot (x) + C$

Étape 5

Simplifiez

$3 \sec (x) - \cot (x) + C$