Calcul infinitésimal Exemples

$y = \sqrt{2^{2} + 21}$

Étape 1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{4 + 21}]$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $21$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{25}]$

Étape 1.3

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{5^{2}}]$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{d}{d x} [5]$

Étape 1.5

Comme $5$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $5$ par rapport à $x$ est $0$ .

$f' (x) = 0$

Étape 2

Comme $0$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $0$ par rapport à $x$ est $0$ .

$f'' (x) = 0$

Étape 3

Comme $0$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $0$ par rapport à $x$ est $0$ .

$f''' (x) = 0$

Étape 4

Comme $0$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $0$ par rapport à $x$ est $0$ .

$f^{4} (x) = 0$