Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{1}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} d x$

Étape 1

Appliquez la règle de la constante.

$\frac{1}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} x + C$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}}$ et $x$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} + C$

Étape 2.2

Réécrivez $\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} + C$ comme $\frac{x}{(z^{2} - 2 z + 5) (z^{2} - 2 z + 5)} + C$ .

$\frac{x}{(z^{2} - 2 z + 5) (z^{2} - 2 z + 5)} + C$

Étape 2.3

Simplifiez

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Étape 2.3.1

Élevez $z^{2} - 2 z + 5$ à la puissance $1$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{1} (z^{2} - 2 z + 5)} + C$

Étape 2.3.2

Élevez $z^{2} - 2 z + 5$ à la puissance $1$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{1} {(z^{2} - 2 z + 5)}^{1}} + C$

Étape 2.3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{1 + 1}} + C$

Étape 2.3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} + C$