Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{5}{\sqrt{36 - x^{2}}} d x$

Étape 1

Comme $5$ est constant par rapport à $x$ , placez $5$ en dehors de l’intégrale.

$5 \int \frac{1}{\sqrt{36 - x^{2}}} d x$

Étape 2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$5 \int \frac{1}{\sqrt{6^{2} - x^{2}}} d x$

Étape 3

L’intégrale de $\frac{1}{\sqrt{6^{2} - x^{2}}}$ par rapport à $x$ est $\arcsin (\frac{x}{6})$

$5 (\arcsin (\frac{x}{6}) + C)$

Étape 4

Réécrivez $5 (\arcsin (\frac{x}{6}) + C)$ comme $5 \arcsin (\frac{1}{6} x) + C$ .

$5 \arcsin (\frac{1}{6} x) + C$