Calcul infinitésimal Exemples

$\int 5^{3} \sqrt{x^{2}} d x$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\int 125 \sqrt{x^{2}} d x$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\int 125 x d x$

Étape 2

Comme $125$ est constant par rapport à $x$ , placez $125$ en dehors de l’intégrale.

$125 \int x d x$

Étape 3

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$125 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Réécrivez $125 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ comme $125 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$125 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Étape 4.2

Associez $125$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{125}{2} x^{2} + C$