Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{36 - 4 x^{2}}{9} d x$

Étape 1

Comme $\frac{1}{9}$ est constant par rapport à $x$ , placez $\frac{1}{9}$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{1}{9} \int 36 - 4 x^{2} d x$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\frac{1}{9} (\int 36 d x + \int - 4 x^{2} d x)$

Étape 3

Appliquez la règle de la constante.

$\frac{1}{9} (36 x + C + \int - 4 x^{2} d x)$

Étape 4

Comme $- 4$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 4$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{1}{9} (36 x + C - 4 \int x^{2} d x)$

Étape 5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{9} (36 x + C - 4 (\frac{1}{3} x^{3} + C))$

Étape 6

Simplifiez

$\frac{1}{9} (36 x - \frac{4 x^{3}}{3}) + C$

Étape 7

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{1}{9} (36 x - \frac{4}{3} x^{3}) + C$