Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{2 y}{x} d y$

Étape 1

Comme $\frac{2}{x}$ est constant par rapport à $y$ , placez $\frac{2}{x}$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{2}{x} \int y d y$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $y$ par rapport à $y$ est $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{2}{x} (\frac{1}{2} y^{2} + C)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $\frac{2}{x} (\frac{1}{2} y^{2} + C)$ comme $\frac{2}{x} \cdot \frac{1}{2} y^{2} + C$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{1}{2} y^{2} + C$

Étape 3.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{2}{x}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{x \cdot 2} y^{2} + C$

Étape 3.2.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{2}{2 \cdot x} y^{2} + C$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{2 x} y^{2} + C$

Étape 3.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x} y^{2} + C$

Étape 3.2.4

Associez $\frac{1}{x}$ et $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{x} + C$