Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{\sin (y)}{\cos^{2} (y)} d y$

Étape 1

Multipliez par $1$ .

$\int \frac{\sin (y) \cdot 1}{\cos^{2} (y)} d y$

Étape 2

Factorisez $\cos (y)$ à partir de $\cos^{2} (y)$ .

$\int \frac{\sin (y) \cdot 1}{\cos (y) \cos (y)} d y$

Étape 3

Séparez les fractions.

$\int \frac{\sin (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{1}{\cos (y)} d y$

Étape 4

Convertissez de $\frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ à $\tan (y)$ .

$\int \tan (y) \frac{1}{\cos (y)} d y$

Étape 5

Convertissez de $\frac{1}{\cos (y)}$ à $\sec (y)$ .

$\int \tan (y) \sec (y) d y$

Étape 6

Comme la dérivée de $\sec (y)$ est $\tan (y) \sec (y)$ , l’intégrale de $\tan (y) \sec (y)$ est $\sec (y)$ .

$\sec (y) + C$