Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{t + 1}{t} d t$

Étape 1

Divisez la fraction en plusieurs fractions.

$\int \frac{t}{t} + \frac{1}{t} d t$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int \frac{t}{t} d t + \int \frac{1}{t} d t$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $t$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\int \frac{t}{t} d t + \int \frac{1}{t} d t$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\int d t + \int \frac{1}{t} d t$

Étape 4

Appliquez la règle de la constante.

$t + C + \int \frac{1}{t} d t$

Étape 5

L’intégrale de $\frac{1}{t}$ par rapport à $t$ est $\ln (| t |)$ .

$t + C + \ln (| t |) + C$

Étape 6

Simplifiez

$t + \ln (| t |) + C$