Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{6 π}^{7 π} \cos (x) d x$

Étape 1

L’intégrale de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $\sin (x)$ .

$\sin (x)]_{6 π}^{7 π}$

Étape 2

Évaluez $\sin (x)$ sur $7 π$ et sur $6 π$ .

$\sin (7 π) - \sin (6 π)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\sin (π) - \sin (6 π)$

Étape 3.1.2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\sin (0) - \sin (6 π)$

Étape 3.1.3

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$0 - \sin (6 π)$

Étape 3.1.4

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$0 - \sin (0)$

Étape 3.1.5

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$0 - 0$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$0 + 0$

Étape 3.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$0$