Calcul infinitésimal Exemples

$\int 5 (5 x + 7) d x$

Étape 1

Multipliez $5 (5 x + 7)$ .

$\int 5 (5 x) + 5 \cdot 7 d x$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\int 25 x + 5 \cdot 7 d x$

Étape 2.2

Multipliez $5$ par $7$ .

$\int 25 x + 35 d x$

Étape 3

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int 25 x d x + \int 35 d x$

Étape 4

Comme $25$ est constant par rapport à $x$ , placez $25$ en dehors de l’intégrale.

$25 \int x d x + \int 35 d x$

Étape 5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$25 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 35 d x$

Étape 6

Appliquez la règle de la constante.

$25 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 35 x + C$

Étape 7

Simplifiez

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Étape 7.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{2}$ .

$25 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 35 x + C$

Étape 7.2

Simplifiez

$\frac{25 x^{2}}{2} + 35 x + C$

Étape 7.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{25}{2} x^{2} + 35 x + C$