Calcul infinitésimal Exemples

$\int \ln (e^{- x^{2}}) d x$

Étape 1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $- x^{2}$ de l’exposant.

$\int - x^{2} \ln (e) d x$

Étape 1.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$\int - x^{2} \cdot 1 d x$

Étape 1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\int - x^{2} d x$

Étape 2

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 1$ en dehors de l’intégrale.

$- \int x^{2} d x$

Étape 3

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Étape 4

Réécrivez $- (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ comme $- \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$- \frac{1}{3} x^{3} + C$