Calcul infinitésimal Exemples

$\log_{20} (\frac{410}{1234})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{20} (\frac{410}{1234})$ comme $\log_{20} (410) - \log_{20} (1234)$ .

$\log_{20} (410) - \log_{20} (1234)$

Étape 2

Réécrivez $\log_{20} (1234)$ comme $\log_{20} (2 (617))$ .

$\log_{20} (410) - \log_{20} (2 (617))$

Étape 3

Réécrivez $\log_{20} (2 (617))$ comme $\log_{20} (2) + \log_{20} (617)$ .

$\log_{20} (410) - (\log_{20} (2) + \log_{20} (617))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\log_{20} (410) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Réécrivez $\log_{20} (410)$ comme $\log_{20} (2 \cdot 5 \cdot 41)$ .

$\log_{20} (2 \cdot 5 \cdot 41) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

Étape 5.2

Réécrivez $\log_{20} (2 \cdot 5 \cdot 41)$ comme $\log_{20} (2 \cdot 5) + \log_{20} (41)$ .

$\log_{20} (2 \cdot 5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

Étape 5.3

Réécrivez $\log_{20} (2 \cdot 5)$ comme $\log_{20} (2) + \log_{20} (5)$ .

$\log_{20} (2) + \log_{20} (5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

Étape 6

Soustrayez $\log_{20} (2)$ de $\log_{20} (2)$ .

$0 + \log_{20} (5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (617)$

Étape 7

Additionnez $0$ et $\log_{20} (5)$ .

$\log_{20} (5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (617)$