Calcul infinitésimal Exemples

$2 x - y = 4$ , $- 2 x + y = 4$

Étape 1

Résolvez par substitution afin de déterminer l’intersection entre les courbes.

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Étape 1.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 4 + 2 x$

$2 x - y = 4$

Étape 1.2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $4 + 2 x$ dans chaque équation.

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Étape 1.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $2 x - y = 4$ par $4 + 2 x$ .

$2 x - (4 + 2 x) = 4$

$y = 4 + 2 x$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Simplifiez $2 x - (4 + 2 x)$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x - 1 \cdot 4 - (2 x) = 4$

$y = 4 + 2 x$

Étape 1.2.2.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$2 x - 4 - (2 x) = 4$

$y = 4 + 2 x$

Étape 1.2.2.1.1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$2 x - 4 - 2 x = 4$

$y = 4 + 2 x$

$2 x - 4 - 2 x = 4$

$y = 4 + 2 x$

Étape 1.2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $2 x - 4 - 2 x$ .

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Étape 1.2.2.1.2.1

Soustrayez $2 x$ de $2 x$ .

$0 - 4 = 4$

$y = 4 + 2 x$

Étape 1.2.2.1.2.2

Soustrayez $4$ de $0$ .

$- 4 = 4$

$y = 4 + 2 x$

$- 4 = 4$

$y = 4 + 2 x$

$- 4 = 4$

$y = 4 + 2 x$

$- 4 = 4$

$y = 4 + 2 x$

$- 4 = 4$

$y = 4 + 2 x$

Étape 1.3

Comme $- 4 = 4$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 2

La surface entre les courbes données n’est pas délimitée.

Aire non délimitée

Étape 3