Calcul infinitésimal Exemples

$v = 5500 {(1 - \frac{1}{50} \cdot 5)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{50}$ dans le numérateur.

$v = 5500 {(1 + \frac{- 1}{50} \cdot 5)}^{2}$

Étape 1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $50$ .

$v = 5500 {(1 + \frac{- 1}{5 (10)} \cdot 5)}^{2}$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun.

$v = 5500 {(1 + \frac{- 1}{5 \cdot 10} \cdot 5)}^{2}$

Étape 1.1.4

Réécrivez l’expression.

$v = 5500 {(1 + \frac{- 1}{10})}^{2}$

Étape 1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$v = 5500 {(1 - \frac{1}{10})}^{2}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$v = 5500 {(\frac{10}{10} - \frac{1}{10})}^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$v = 5500 {(\frac{10 - 1}{10})}^{2}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $1$ de $10$ .

$v = 5500 {(\frac{9}{10})}^{2}$

Étape 2.2.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{9}{10}$ .

$v = 5500 \frac{9^{2}}{10^{2}}$

Étape 2.2.4

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$v = 5500 \frac{81}{10^{2}}$

Étape 2.2.5

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$v = 5500 (\frac{81}{100})$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $100$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $100$ à partir de $5500$ .

$v = 100 (55) \frac{81}{100}$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$v = 100 \cdot 55 \frac{81}{100}$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$v = 55 \cdot 81$

Étape 2.4

Multipliez $55$ par $81$ .

$v = 4455$