Calcul infinitésimal Exemples

$3^{x} \ln (3)$

Étape 1

Comme $\ln (3)$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $3^{x} \ln (3)$ par rapport à $x$ est $\ln (3) \frac{d}{d x} [3^{x}]$ .

$\ln (3) \frac{d}{d x} [3^{x}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ est $a^{x} \ln (a)$ où $a$ = $3$ .

$\ln (3) (3^{x} \ln (3))$

Étape 3

Élevez $\ln (3)$ à la puissance $1$ .

$3^{x} (\ln^{1} (3) \ln (3))$

Étape 4

Élevez $\ln (3)$ à la puissance $1$ .

$3^{x} (\ln^{1} (3) \ln^{1} (3))$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3^{x} {\ln (3)}^{1 + 1}$

Étape 6

Additionnez $1$ et $1$ .

$3^{x} \ln^{2} (3)$