Calcul infinitésimal Exemples

$y = 5 \tan (x)$

Étape 1

Différenciez les deux côtés de l’équation.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (5 \tan (x))$

Étape 2

La dérivée de $y$ par rapport à $x$ est $y'$ .

$y'$

Étape 3

Différenciez le côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Comme $5$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $5 \tan (x)$ par rapport à $x$ est $5 \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ .

$5 \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Étape 3.2

La dérivée de $\tan (x)$ par rapport à $x$ est $\sec^{2} (x)$ .

$5 \sec^{2} (x)$

Étape 4

Réformez l’équation en définissant le côté gauche égal au côté droit.

$y' = 5 \sec^{2} (x)$

Étape 5

Remplacez $y'$ par $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 5 \sec^{2} (x)$