Calcul infinitésimal Exemples

$\int x^{2} e x^{3} d x$

Étape 1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{3}$ .

$\int x^{3} x^{2} e d x$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\int x^{3 + 2} e d x$

Étape 1.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$\int x^{5} e d x$

Étape 2

Comme $e$ est constant par rapport à $x$ , placez $e$ en dehors de l’intégrale.

$e \int x^{5} d x$

Étape 3

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{5}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Réécrivez $e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ comme $e \frac{1}{6} x^{6} + C$ .

$e \frac{1}{6} x^{6} + C$

Étape 4.2

Associez $e$ et $\frac{1}{6}$ .

$\frac{e}{6} x^{6} + C$