Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{1}{y^{2}} d y$

Étape 1

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 1.1

Retirez $y^{2}$ du dénominateur en l’élevant à la puissance $- 1$ .

$\int {(y^{2})}^{- 1} d y$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{- 1}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int y^{2 \cdot - 1} d y$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\int y^{- 2} d y$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $y^{- 2}$ par rapport à $y$ est $- y^{- 1}$ .

$- y^{- 1} + C$

Étape 3

Réécrivez $- y^{- 1} + C$ comme $- \frac{1}{y} + C$ .

$- \frac{1}{y} + C$