Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx (x^2)/(x-1)
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 2
Différenciez.
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Étape 2.1
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.3
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.6
Simplifiez l’expression.
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Étape 2.6.1
Additionnez et .
Étape 2.6.2
Multipliez par .
Étape 3
Simplifiez
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Étape 3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3
Simplifiez le numérateur.
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Étape 3.3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 3.3.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 3.3.1.1.1
Déplacez .
Étape 3.3.1.1.2
Multipliez par .
Étape 3.3.1.2
Multipliez par .
Étape 3.3.2
Soustrayez de .
Étape 3.4
Factorisez à partir de .
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Étape 3.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.3
Factorisez à partir de .