Calcul infinitésimal Exemples

$x^{2} - x$

Étape 1

Différenciez.

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Étape 1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x^{2} - x$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x]$

Étape 1.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- x]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [- x]$ .

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Étape 2.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- x$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x - \frac{d}{d x} [x]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$2 x - 1 \cdot 1$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$2 x - 1$